Filsafat Mekanika Statistik

Daftar Isi:

Filsafat Mekanika Statistik
Filsafat Mekanika Statistik

Video: Filsafat Mekanika Statistik

Video: Filsafat Mekanika Statistik
Video: Kuliah Mekanika Statistik #1 2024, Maret
Anonim

Navigasi Masuk

  • Isi Entri
  • Bibliografi
  • Alat Akademik
  • Pratinjau PDF Teman
  • Penulis dan Info Kutipan
  • Kembali ke atas

Filsafat Mekanika Statistik

Pertama kali diterbitkan pada 12 April 2001; revisi substantif Jum 24 Jul 2015

Mekanika statistik adalah teori fisika dasar pertama di mana konsep probabilistik dan penjelasan probabilistik memainkan peran mendasar. Bagi filsuf itu memberikan kasus uji penting di mana untuk membandingkan ide-ide para filsuf tentang makna pernyataan probabilistik dan peran probabilitas dalam penjelasan dengan apa yang sebenarnya terjadi ketika probabilitas memasuki teori fisik dasar. Akun yang ditawarkan oleh mekanika statistik dari asimetri pada saat proses fisik juga memainkan peran penting dalam upaya filsuf untuk memahami dugaan asimetri sebab-akibat dan waktu itu sendiri.

  • 1. Sketsa Sejarah
  • 2. Filsuf tentang Probabilitas dan Penjelasan Statistik
  • 3. Teori Ekuilibrium
  • 4. Teori Non-Ekuilibrium
  • 5. Keterbalikan
  • 6. Pengurangan (?) Termodinamika ke Mekanika Statistik
  • 7. Arah Waktu
  • 8. Dinamika Kuantum
  • 9. Perubahan Fase
  • Bibliografi
  • Alat Akademik
  • Sumber Daya Internet lainnya
  • Entri terkait

1. Sketsa Sejarah

Dari abad ketujuh belas dan seterusnya disadari bahwa sistem material sering dapat dijelaskan oleh sejumlah kecil parameter deskriptif yang terkait satu sama lain dengan cara sederhana seperti hukum. Parameter-parameter ini mengacu pada sifat-sifat geometris, dinamis, dan termal materi. Khas hukum adalah hukum gas ideal yang menghubungkan produk tekanan dan volume gas dengan suhu gas.

Segera disadari bahwa konsep dasar adalah konsep keseimbangan. Sistem yang dibiarkan sendiri akan mengubah nilai parameternya hingga mencapai kondisi di mana tidak ada perubahan lebih lanjut yang diamati, keadaan keseimbangan. Selanjutnya, menjadi jelas bahwa pendekatan spontan terhadap keseimbangan ini adalah proses waktu-asimetris. Temperatur yang tidak rata, misalnya, berubah hingga temperaturnya seragam. Proses “penyeragaman” yang sama ini berlaku untuk kepadatan.

Studi mendalam oleh S. Carnot dari kemampuan untuk mengekstraksi kerja mekanik dari mesin yang dijalankan berdasarkan perbedaan suhu antara boiler dan kondensor menyebabkan pengenalan oleh R. Clausius dari satu parameter penting lainnya yang menggambarkan sistem material, entropinya. Bagaimana eksistensi set parameter sederhana ini untuk menggambarkan materi dan keteraturan seperti hukum yang menghubungkannya untuk dijelaskan? Apa yang menjelaskan pendekatan keseimbangan dan asimetri waktunya? Bahwa kandungan panas suatu benda adalah bentuk energi, yang dapat dikonversi ke dan dari kerja mekanik membentuk satu prinsip dasar. Ketidakmampuan sistem yang terisolasi untuk secara spontan pindah ke keadaan yang lebih teratur, untuk menurunkan entropinya, merupakan faktor lain. Tetapi mengapa hukum ini benar?

Salah satu pendekatan, yaitu P. Duhem dan E. Mach dan "kaum energetik," adalah untuk menegaskan bahwa prinsip-prinsip ini adalah hukum fenomenologis otonom yang tidak perlu lagi didasarkan pada beberapa prinsip fisik lainnya. Pendekatan alternatif adalah dengan mengklaim bahwa energi dalam tubuh yang disimpan sebagai konten panas adalah energi gerak dari beberapa jenis tersembunyi, unsur-unsur mikroskopis tubuh, dan untuk bersikeras bahwa undang-undang mencatat, prinsip-prinsip termodinamika, perlu diperhitungkan keluar dari konstitusi objek makroskopis keluar dari bagian-bagiannya dan hukum-hukum dinamika fundamental yang mengatur gerakan bagian-bagian itu. Ini adalah teori panas kinetik.

Karya awal pada teori kinetik oleh W. Herepath dan J. Waterston sebenarnya diabaikan, tetapi karya A. Krönig membuat teori kinetik menjadi topik yang hidup dalam fisika. JC Maxwell membuat kemajuan besar dengan mengambil dari beberapa postulat sederhana hukum untuk distribusi kecepatan molekul gas ketika berada dalam kesetimbangan. Baik Maxwell dan L. Boltzmann melangkah lebih jauh, dan dengan cara yang berbeda, tetapi terkait, menghasilkan persamaan untuk pendekatan kesetimbangan gas. Distribusi kesetimbangan yang sebelumnya ditemukan oleh Maxwell kemudian dapat ditunjukkan sebagai solusi stasioner dari persamaan ini.

Pekerjaan awal ini bertemu dengan keberatan yang kuat. H. Poincaré telah membuktikan teorema pengulangan untuk sistem dinamik terikat yang tampaknya bertentangan dengan pendekatan monotonik terhadap keseimbangan yang dituntut oleh termodinamika. Teorema Poincaré menunjukkan bahwa setiap sistem yang terikat dengan tepat di mana energi dilestarikan akan diperlukan, selama waktu yang tak terbatas, mengembalikan jumlah tak terbatas kali ke negara-negara yang secara sewenang-wenang dekat dengan keadaan dinamik awal di mana sistem dimulai. J. Loschmidt berpendapat bahwa waktu irreversibilitas termodinamika tidak sesuai dengan simetri di bawah waktu pembalikan dinamika klasik yang diasumsikan mengatur gerak konstituen molekul objek.

Sebagian didorong oleh kebutuhan untuk berurusan dengan keberatan-keberatan ini secara eksplisit gagasan probabilistik mulai diperkenalkan ke dalam teori oleh Maxwell dan Boltzmann. Keduanya menyadari bahwa nilai-nilai keseimbangan untuk jumlah dapat dihitung dengan memaksakan distribusi probabilitas atas keadaan dinamis mikroskopis yang kompatibel dengan kendala yang ditempatkan pada sistem, dan mengidentifikasi nilai-nilai makroskopik yang diamati dengan rata-rata jumlah yang dapat ditentukan dari keadaan mikroskopis menggunakan distribusi probabilitas tersebut. Tapi apa pembenaran fisik untuk prosedur ini?

Keduanya juga berpendapat bahwa evolusi menuju keseimbangan yang dituntut dalam teori non-keseimbangan juga dapat dipahami secara probabilistik. Maxwell, yang memperkenalkan gagasan tentang "setan" yang dapat memanipulasi keadaan mikroskopis suatu sistem, berpendapat bahwa hukum peningkatan entropis hanya valid secara probabilistik. Boltzmann menawarkan versi probabilistik dari persamaannya yang menggambarkan pendekatan ke keseimbangan. Namun, tanpa perawatan yang cukup, gambaran Boltzmannian masih dapat muncul bertentangan dengan keberatan dari pengulangan dan reversibilitas yang ditafsirkan secara probabilistik.

Di akhir hidupnya, Boltzmann menanggapi keberatan terhadap teori probabilistik dengan menawarkan interpretasi waktu-simetris dari teori tersebut. Sistem secara probabilistik hampir selalu dekat dengan ekuilibrium. Tetapi fluktuasi sementara ke kondisi non-ekuilibrium bisa diharapkan. Sekali dalam keadaan non-ekuilibrium, sangat mungkin bahwa baik setelah dan sebelum keadaan itu sistem lebih dekat ke kesetimbangan. Lalu mengapa kita hidup di alam semesta yang tidak dekat dengan keseimbangan? Mungkin alam semesta luas dalam ruang dan waktu dan kita hidup di bagian fluktuasi non-ekuilibrium "kecil". Kita hanya bisa menemukan diri kita di bagian yang "mustahil", karena hanya di daerah seperti itu makhluk hidup bisa ada. Mengapa kita menemukan entropi meningkat menuju masa depan dan bukan ke masa lalu? Di sini jawabannya adalah bahwa ketika arah gravitasi lokal menentukan apa yang kami maksudkan dengan arah ruang yang lebih rendah, arah lokal dalam waktu di mana entropi semakin meningkat, apa yang kita ambil sebagai arah waktu di masa depan.

Dalam sebuah karya penting (tercantum dalam daftar pustaka), P. dan T. Ehrenfest juga menawarkan pembacaan persamaan pendekatan Boltzmann untuk kesetimbangan yang menghindari pengulangan keberatan. Di sini solusi persamaan diambil untuk menggambarkan bukan "evolusi yang sangat mungkin" dari suatu sistem, tetapi, sebaliknya, urutan negara yang akan ditemukan sangat dominan pada waktu yang berbeda dalam kumpulan sistem semua dimulai pada non-sama kondisi keseimbangan. Bahkan jika masing-masing sistem kira-kira berulang ke kondisi awalnya, "kurva konsentrasi" ini masih bisa menunjukkan perubahan monoton menuju kesetimbangan dari kondisi non-kesetimbangan awal.

Banyak masalah filosofis dalam mekanika statistik berpusat di sekitar gagasan probabilitas seperti yang muncul dalam teori. Bagaimana probabilitas ini dipahami? Apa yang dibenarkan memilih satu distribusi probabilitas daripada yang lain? Bagaimana probabilitas yang digunakan dalam membuat prediksi dalam teori? Bagaimana mereka digunakan untuk memberikan penjelasan tentang fenomena yang diamati? Dan bagaimana distribusi probabilitas itu sendiri untuk menerima akun penjelasan? Artinya, apa sifat dunia fisik yang bertanggung jawab atas probabilitas yang benar memainkan peran sukses yang mereka mainkan dalam teori?

2. Filsuf tentang Probabilitas dan Penjelasan Statistik

Para filsuf yang peduli dengan interpretasi probabilitas biasanya berurusan dengan masalah berikut: Probabilitas dicirikan oleh sejumlah aturan formal, aditivitas probabilitas untuk set kemungkinan yang terpisah menjadi yang paling sentral dari semua ini. Tapi apa yang harus kita ambil teori formal menjadi teori? Beberapa interpretasi adalah "objektivis," mengambil probabilitas menjadi, mungkin, frekuensi hasil, atau batas ideal frekuensi tersebut atau mungkin ukuran "disposisi" atau "kecenderungan" hasil dalam situasi uji tertentu.

Interpretasi lain adalah "subjektivis," mengambil probabilitas untuk menjadi ukuran "derajat kepercayaan," mungkin dibuktikan dalam perilaku dalam situasi risiko dengan pilihan lotere yang tersedia atas hasil. Masih ada interpretasi lain yang membaca probabilitas sebagai ukuran semacam "parsial logis entailment" di antara proposisi.

Meskipun interpretasi subyektivis (atau, lebih tepatnya, logis) dari probabilitas dalam mekanika statistik telah disodorkan (oleh E. Jaynes, misalnya), sebagian besar penafsir teori memilih interpretasi obyektif terhadap probabilitas. Ini masih membuka pertanyaan, namun, pertanyaan penting tentang apa "obyektif" fitur probabilitas yang diajukan teori dan bagaimana alam menyusun untuk memiliki probabilitas seperti itu nampak dalam perilakunya.

Para filsuf yang berurusan dengan penjelasan statistik pada umumnya memfokuskan pada penggunaan probabilitas sehari-hari dalam penjelasan, atau penggunaan penjelasan probabilistik dalam disiplin ilmu seperti ilmu sosial. Kadang-kadang telah disarankan bahwa untuk menjelaskan secara probabilistik suatu hasil adalah untuk menunjukkan kemungkinan terjadi mengingat latar belakang fakta-fakta dunia. Dalam kasus-kasus lain, disarankan untuk menjelaskan suatu hasil secara probabilistik adalah menghasilkan fakta-fakta yang meningkatkan kemungkinan hasil dibandingkan dengan fakta-fakta yang diabaikan. Yang lain lagi menyatakan bahwa penjelasan probabilistik menunjukkan suatu peristiwa sebagai hasil sebab akibat dari beberapa ciri dunia yang ditandai oleh kecenderungan sebab-akibat probabilistik.

Pola penjelasan mekanika statistik non-ekuilibrium menempatkan evolusi fitur makroskopis materi dalam pola probabilitas atas kemungkinan evolusi mikroskopis. Di sini jenis-jenis penjelasan yang ditawarkan cocok dengan model filosofis tradisional. Pertanyaan terbuka utama menyangkut alasan penjelasan di balik probabilitas yang diajukan. Dalam teori keseimbangan, seperti yang akan kita lihat, pola penjelasan statistik memiliki sifat yang agak berbeda.

3. Teori Ekuilibrium

Metode standar untuk menghitung sifat-sifat sistem yang terisolasi secara energetik dalam kesetimbangan dimulai oleh Maxwell dan Boltzmann dan dikembangkan oleh J. Gibbs sebagai ansambel mikrokanonikal. Di sini distribusi probabilitas dikenakan atas set negara mikroskopis yang kompatibel dengan kendala eksternal yang dikenakan pada sistem. Dengan menggunakan distribusi probabilitas ini, nilai rata-rata fungsi spesifik dari kondisi mikroskopis gas (rata-rata fase) dihitung. Ini diidentifikasi dengan kondisi makroskopis. Tetapi sejumlah pertanyaan muncul: Mengapa distribusi probabilitas ini? Mengapa nilai rata-rata untuk kondisi makroskopis? Bagaimana rata-rata fase terkait dengan fitur yang diukur dari sistem makroskopik?

Boltzmann memikirkan nilai rata-rata yang tepat untuk diidentifikasi dengan fitur makroskopis sebagai rata-rata dari waktu ke waktu yang dapat dihitung dari keadaan mikroskopis. Dia ingin mengidentifikasi rata-rata fase dengan rata-rata waktu tersebut. Dia menyadari bahwa ini dapat dilakukan jika suatu sistem dimulai dalam keadaan mikroskopis apa pun akhirnya melewati semua keadaan mikroskopis yang mungkin. Bahwa ini kemudian dikenal sebagai hipotesis ergodik. Tapi itu terbukti salah pada topologi dan mengukur alasan teoretis. Klaim yang lebih lemah, bahwa sistem yang dimulai di negara bagian mana pun akan mendekati satu sama lain secara mikroskopis juga salah, dan bahkan jika benar tidak akan melakukan pekerjaan yang diperlukan.

Disiplin matematika teori ergodik dikembangkan dari ide-ide awal ini. Kapan rata-rata fase dapat diidentifikasi dengan rata-rata waktu dari waktu yang tidak terbatas? G. Birkhoff (dengan hasil sebelumnya oleh J. von Neumann) menunjukkan bahwa ini akan berlaku untuk semua kecuali barangkali seperangkat ukuran nol dari lintasan (dalam ukuran standar yang digunakan untuk menentukan fungsi probabilitas) jika set titik fase adalah metrically indecomposable, yaitu jika tidak dapat dibagi menjadi lebih dari satu bagian sehingga setiap bagian memiliki ukuran lebih besar dari nol dan sistem yang dimulai dalam satu bagian selalu berevolusi menjadi sistem di bagian itu.

Tetapi apakah model sistem yang realistis pernah memenuhi kondisi ketidakpastian metrik? Apa yang diperlukan untuk mendapatkan indecomposability metrik adalah ketidakstabilan yang cukup dari lintasan sehingga lintasan tidak membentuk kelompok ukuran non-nol yang gagal berkeliaran cukup di seluruh wilayah fase. Adanya konstanta gerak tersembunyi akan melanggar indecomposability metrik. Setelah banyak pekerjaan yang sulit, memuncak dalam Ya. Di Sinai, ditunjukkan bahwa beberapa model sistem yang "realistis", seperti model gas sebagai "bola keras di dalam kotak," sesuai dengan ketidakpastian metrik. Di sisi lain, hasil lain dari teori dinamik, teorema Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) menunjukkan bahwa model yang lebih realistis (misalnya molekul yang berinteraksi dengan potensi "lunak") cenderung tidak mematuhi ergodisitas dalam arti yang ketat. Dalam kasus-kasus ini, penalaran yang lebih halus (mengandalkan banyak derajat kebebasan dalam suatu sistem yang terdiri dari sejumlah besar konstituen) juga diperlukan.

Jika ergodisitas berlaku, apa yang bisa ditunjukkan? Dapat diperlihatkan bahwa untuk semua kecuali satu set ukuran nol dari titik awal, rata-rata waktu kuantitas fasa dari waktu yang tak terbatas akan sama dengan rata-rata fase-nya. Dapat diperlihatkan bahwa untuk setiap wilayah terukur, waktu rata-rata yang dihabiskan sistem di wilayah itu akan sebanding dengan ukuran kawasan (sebagaimana diukur dengan ukuran probabilitas yang digunakan dalam ansambel mikrokanonika). Solusi untuk masalah lebih lanjut juga canggih. Boltzmann tahu bahwa distribusi probabilitas standar tidak berubah di bawah evolusi waktu mengingat dinamika sistem. Tetapi bagaimana kita bisa tahu bahwa itu adalah satu-satunya ukuran yang tidak berubah? Dengan ergodisitas, kami dapat menunjukkan bahwa distribusi probabilitas standar adalah satu-satunya yang begitu invarian,setidaknya jika kita membatasi diri pada ukuran probabilitas yang menetapkan probabilitas nol untuk setiap set yang ditetapkan nol oleh ukuran standar.

Maka, kita memiliki semacam "deduksi transendental" dari probabilitas standar yang diberikan pada keadaan mikroskopis dalam kasus kesetimbangan. Ekuilibrium adalah kondisi waktu yang tidak berubah. Jadi kami menuntut agar ukuran probabilitas yang olehnya jumlah keseimbangan dihitung juga dalam waktu yang tidak bergerak. Jika kita mengasumsikan bahwa ukuran probabilitas yang menetapkan probabilitas bukan nol untuk set status yang ditetapkan nol oleh ukuran biasa dapat diabaikan, maka kita dapat menunjukkan bahwa probabilitas standar adalah satu-satunya probabilitas invarian waktu di bawah dinamika yang mendorong sistem individual dari satu keadaan mikroskopis ke yang lain.

Sebagai "alasan" penuh untuk mekanika statistik kesetimbangan standar, banyak hal yang masih dipertanyakan. Ada masalah bahwa ergodisitas yang ketat tidak berlaku untuk sistem yang realistis. Ada banyak masalah yang dihadapi jika seseorang mencoba menggunakan alasan sebagaimana Boltzmann berharap untuk mengidentifikasi rata-rata fase dengan jumlah yang diukur dengan mengandalkan pada kenyataan bahwa pengukuran makroskopik memakan waktu “lama” pada skala molekul. Ada masalah yang diperkenalkan oleh fakta bahwa semua hasil ergodik yang sah secara matematis memenuhi syarat dengan pengecualian untuk "set ukuran nol." Apa itu secara fisik yang membuatnya sah untuk mengabaikan serangkaian lintasan hanya karena telah mengukur nol dalam ukuran standar? Lagi pula, pengabaian semacam itu mengarah pada prediksi yang salah besar ketika benar-benar ada konstanta gerak global yang tersembunyi. Dalam membuktikan ukuran standar invarian unik, mengapa kita berhak mengabaikan ukuran probabilitas yang menetapkan probabilitas tidak nol untuk set kondisi yang ditetapkan probabilitas nol dalam ukuran standar? Bagaimanapun, itu hanya penggunaan ukuran standar yang kami coba benarkan sejak awal.

Bagaimanapun, teori keseimbangan sebagai disiplin otonom menyesatkan. Apa yang kita inginkan, bagaimanapun, adalah perlakuan keseimbangan dalam konteks non-keseimbangan. Kami ingin memahami bagaimana dan mengapa sistem berevolusi dari keadaan makroskopis apa pun yang awalnya ditetapkan, mengambil keseimbangan menjadi hanya "titik akhir" dari evolusi dinamis tersebut. Demikian juga dengan penjelasan umum tentang ketidakseimbangan, kita harus berpaling jika kita ingin pemahaman yang lebih lengkap tentang bagaimana teori probabilistik ini berfungsi dalam fisika.

4. Teori Non-Ekuilibrium

Boltzmann memberikan persamaan untuk evolusi distribusi kecepatan partikel dari keadaan awal non-kesetimbangan untuk gas encer, persamaan Boltzmann. Sejumlah persamaan berikutnya telah ditemukan untuk jenis sistem lainnya, walaupun generalisasi untuk, katakanlah, gas padat terbukti tidak dapat dipecahkan. Semua persamaan ini disebut persamaan kinetik.

Bagaimana mereka dibenarkan dan dijelaskan? Dalam diskusi tentang masalah irreversibilitas yang terjadi setelah karya Boltzmann, perhatian difokuskan pada asumsi mendasar yang ia buat: hipotesis berkenaan dengan angka tabrakan. Asumsi waktu-asimetris ini mengandaikan bahwa gerakan molekul dalam gas secara statistik tidak berkorelasi sebelum molekul bertabrakan. Dalam menurunkan salah satu persamaan kinetik lainnya, posit yang serupa harus dibuat. Beberapa metode umum untuk memperoleh persamaan tersebut adalah pendekatan persamaan induk dan pendekatan yang bergantung pada butiran kasar ruang fase dari titik-titik yang mewakili kondisi mikro sistem ke dalam sel hingga dan mengasumsikan probabilitas transisi tetap dari sel ke sel (asumsi Markov). Tetapi asumsi semacam itu tidak berasal dari dinamika sistem yang mendasarinya, dan, sejauh yang mereka ketahui sejauh ini, mungkin tidak konsisten dengan dinamika itu.

Sejumlah upaya telah dilakukan tanpa asumsi seperti itu dan menurunkan pendekatan keseimbangan dari dinamika sistem yang mendasarinya. Karena dinamika itu tidak berubah dalam pembalikan waktu dan persamaan kinetiknya asimetris waktu, maka asimetri waktu harus dimasukkan ke dalam teori penjelas di suatu tempat.

Salah satu pendekatan untuk menurunkan persamaan kinetik bergantung pada pekerjaan yang menggeneralisasikan teori ergodik. Mengandalkan ketidakstabilan lintasan, orang mencoba untuk menunjukkan bahwa suatu wilayah titik fase yang mewakili keadaan mikro yang mungkin untuk suatu sistem yang disiapkan dalam kondisi non-kesetimbangan akan, jika kendala diubah, akhirnya berkembang menjadi satu set titik fase yang adalah "kasar" tersebar di seluruh wilayah ruang fase diizinkan oleh kendala yang diubah. Wilayah lama tidak dapat "dengan halus" menutupi wilayah baru dengan teorema fundamental dinamika (teorema Liouville). Tetapi, dengan cara yang pertama kali dijelaskan oleh Gibbs, itu dapat mencakup wilayah dalam arti kasar. Untuk menunjukkan bahwa kumpulan poin akan menyebar sedemikian rupa (setidaknya dalam batas waktu tak terbatas) seseorang mencoba menunjukkan sistem yang memiliki properti "pengacakan" yang sesuai. Dalam rangka meningkatkan kekuatan, sifat-sifat tersebut meliputi pencampuran yang lemah, pencampuran, menjadi sistem K atau menjadi sistem Bernoulli. Lain, topologi sebagai lawan dari teori ukuran, pendekatan untuk masalah ini ada juga.

Seperti biasa, banyak peringatan berlaku. Dapatkah sistem benar-benar terbukti memiliki fitur pengacakan (dalam terang teorema KAM, misalnya)? Apakah hasil batas waktu yang tak terbatas relevan dengan penjelasan fisik kita? Jika hasilnya waktu yang terbatas, apakah mereka relativized dalam arti mengatakan bahwa mereka hanya berlaku untuk beberapa partisi kasar dari sistem daripada untuk kepentingan eksperimental?

Yang paling penting, pencampuran dan sejenisnya tidak bisa keseluruhan cerita. Semua hasil dari teori ini adalah simetris waktu. Untuk mendapatkan waktu hasil asimetris, dan untuk mendapatkan hasil yang bertahan pada waktu yang terbatas dan yang menunjukkan evolusi dengan cara yang dijelaskan oleh persamaan kinetik selama waktu yang terbatas itu, memerlukan asumsi juga tentang bagaimana probabilitas didistribusikan pada wilayah titik. diizinkan mewakili sistem pada saat awal.

Seperti apa seharusnya asumsi probabilitas itu dan bagaimana hal itu dibenarkan? Pertanyaan-pertanyaan ini diajukan, dan sebagian dieksplorasi, oleh N. Krylov. Upaya merasionalisasi asumsi probabilitas awal ini telah berkisar dari saran Krylov sendiri bahwa itu adalah hasil dari prinsip "ketidakpastian" non-kuantum yang ditemukan secara fisik pada mode yang digunakan untuk menyiapkan sistem, hingga saran bahwa itu adalah hasil dari stokastik yang mendasarinya. sifat dunia digambarkan dalam pendekatan Ghirardi-Rimini-Weber untuk memahami pengukuran dalam mekanika kuantum. Status dan penjelasan asumsi probabilitas awal tetap menjadi teka-teki utama mekanika statistik non-ekuilibrium.

Ada pendekatan lain untuk memahami pendekatan kesetimbangan yang berbeda dengan pendekatan yang mengandalkan fenomena pencampuran. O. Lanford, misalnya, telah menunjukkan bahwa untuk gas encer tak terhingga yang diidealkan, orang dapat menunjukkan, untuk interval waktu yang sangat kecil, perilaku gas yang sangat mungkin menurut persamaan Boltzmann. Di sini penafsiran persamaan oleh Ehrenfests, penafsiran yang cocok dengan pendekatan pencampuran, ditolak demi gagasan lama tentang persamaan yang menggambarkan evolusi sistem yang sangat mungkin terjadi. Derivasi ini memiliki sifat menghasilkan persamaan Boltzmann secara ketat, tetapi dengan biaya hanya menerapkan pada satu sistem yang sangat diidealkan dan kemudian hanya untuk waktu yang sangat singkat (meskipun hasilnya mungkin benar, jika tidak terbukti, untuk skala waktu yang lebih lama). Sekali lagi distribusi probabilitas awal masih diperlukan untuk asimetri waktu.

5. Keterbalikan

Prinsip-prinsip termodinamika menuntut dunia di mana proses fisik asimetris dalam waktu. Entropi dari sistem yang terisolasi dapat meningkat secara spontan ke masa depan tetapi tidak ke masa lalu. Tetapi hukum-hukum dinamis yang mengatur gerakan konstituen mikro, setidaknya pada pandangan standar hukum-hukum itu sebagai hukum biasa dari dinamika klasik atau kuantum, invarian pembalikan waktu. Memperkenalkan unsur-unsur probabilistik ke dalam teori yang mendasarinya masih tidak dengan sendirinya menjelaskan di mana asimetri waktu masuk ke dalam akun penjelasan. Bahkan jika, mengikuti Maxwell, kita menganggap Hukum Kedua termodinamika semata-mata probabilistik dalam pernyataannya, tetap saja waktu tidak simetris.

Sepanjang sejarah disiplin, saran sering dibuat untuk efek bahwa beberapa, hukum dinamika yang mendasarinya sendiri memperkenalkan asimetri waktu ke dalam gerakan konstituen mikro.

Salah satu pendekatannya adalah menyangkal asimetri waktu dari dinamika yang mengatur mikro-konstituen dan mencari hukum pengganti yang juga asimetris waktu. Versi modern ini merujuk pada interpretasi mekanika kuantum yang berupaya menjelaskan “runtuhnya paket gelombang” yang terkenal buruk saat pengukuran. Ghirardi, Rimini dan Weber (GRW) telah mengemukakan keberadaan proses stokastik murni lebih dalam daripada evolusi kuantum yang biasa. Proses kebetulan murni ini akan dengan cepat mendorong sistem makroskopis ke dekat fungsi posisi eigen sementara meninggalkan sistem mikro yang terisolasi dalam keadaan superposisi. Proses stokastik adalah asimetris dalam waktu (seperti runtuhnya fungsi gelombang pada pengukuran). D. Albert telah menyarankan bahwa proses GRW seperti itu, jika nyata,mungkin juga dipanggil untuk memperhitungkan asimetri waktu dari dinamika sistem yang perlu diperhitungkan dalam termodinamika. Asimetri waktu dari keruntuhan GRW mungkin bekerja dengan secara langsung mempengaruhi dinamika sistem, atau mungkin melakukan tugasnya dengan mengacak keadaan awal sistem terisolasi secara tepat. Belum banyak yang dilakukan untuk mengisi rincian untuk melihat apakah proses GRW yang diajukan dapat, jika nyata, menjelaskan asimetri termodinamika yang diketahui. Dan, tentu saja, ada banyak keraguan bahwa proses GRW bahkan nyata. Belum banyak yang dilakukan untuk mengisi rincian untuk melihat apakah proses GRW yang diajukan dapat, jika nyata, menjelaskan asimetri termodinamika yang diketahui. Dan, tentu saja, ada banyak keraguan bahwa proses GRW bahkan nyata. Belum banyak yang dilakukan untuk mengisi rincian untuk melihat apakah proses GRW yang diajukan dapat, jika nyata, menjelaskan asimetri termodinamika yang diketahui. Dan, tentu saja, ada banyak keraguan bahwa proses GRW bahkan nyata.

Proposal lain mengambil perubahan entropik dari suatu sistem untuk dimediasi oleh "campur tangan" yang sebenarnya tidak dapat disangkal ke dalam sistem pengaruh kausal acak dari luar sistem. Tidak mungkin, misalnya, untuk benar-benar menyaring sistem dari pengaruh gravitasi halus dari luar. Masalah peran campur tangan eksternal dalam perilaku yang tampaknya spontan dari apa yang diidealkan sebagai sistem yang terisolasi telah banyak dibahas. Di sini keberadaan sistem khusus (seperti sistem gema spin yang ditemui dalam resonansi magnetik nuklir) berperan dalam argumen. Untuk sistem ini tampaknya menampilkan pendekatan spontan terhadap keseimbangan ketika diisolasi, namun dapat memiliki perilaku entropis mereka dibuat untuk "mundur" dengan dorongan yang sesuai dari luar sistem. Ini tampaknya menunjukkan peningkatan entropis tanpa jenis gangguan dari luar yang benar-benar menghancurkan tatanan awal yang tersirat dalam sistem. Dalam kasus apa pun, sulit untuk melihat bagaimana interferensi luar akan melakukan tugas memperkenalkan asimetri waktu kecuali asimetri semacam itu dimasukkan "dengan tangan" dalam mengkarakterisasi gangguan itu.

Boltzmann-lah yang pertama kali mengusulkan semacam solusi "kosmologis" untuk masalah tersebut. Seperti disebutkan di atas ia menyarankan alam semesta yang secara keseluruhan dekat dengan keseimbangan dengan sub-daerah "kecil" dalam fluktuasi yang jauh dari keadaan itu. Dalam sub-wilayah seperti itu kita akan menemukan dunia yang jauh dari keseimbangan. Memperkenalkan asumsi probabilitas simetris waktu-simetris yang sudah dikenal, menjadi mungkin bahwa di wilayah seperti itu seseorang menemukan keadaan entropi yang lebih rendah dalam satu arah waktu dan keadaan entropi yang lebih tinggi di yang lain. Kemudian selesaikan solusinya dengan memperkenalkan saran Boltzmann lainnya bahwa apa yang kita maksudkan dengan arah waktu di masa mendatang adalah tetap seperti arah waktu di mana entropi meningkat.

Kosmologi saat ini melihat alam semesta yang sangat berbeda dari yang dikemukakan oleh Boltzmann. Sejauh yang dapat kita katakan bahwa alam semesta secara keseluruhan berada dalam kondisi yang sangat tidak seimbang dengan peningkatan entropis paralel ke masa depan di mana-mana. Tetapi struktur kosmos seperti yang kita tahu memungkinkan solusi alternatif untuk masalah asal usul asimetri waktu dalam termodinamika. Alam semesta tampaknya secara spasial mengembang, dengan asal usul puluhan miliar tahun yang lalu dalam singularitas awal, Big Bang. Ekspansi, bagaimanapun, dengan sendirinya tidak memberikan waktu asimetri yang dibutuhkan untuk termodinamika, untuk alam semesta yang mengembang dengan entropi statis atau berkurang diizinkan oleh fisika. Memang, dalam beberapa model kosmologis di mana alam semesta berkontraksi setelah mengembang, biasanya, meskipun tidak selalu,diasumsikan bahwa bahkan dalam kontraksi entropi terus meningkat.

Sumber asimetri entropik dicari, lebih tepatnya, dalam keadaan fisik dunia pada Big Bang. Materi "sesaat setelah" Big Bang biasanya dianggap berada dalam keadaan entropi maksimum - berada dalam kesetimbangan termal. Tetapi ini tidak memperhitungkan struktur "ruang itu sendiri," atau, jika Anda mau, dari cara di mana materi didistribusikan dalam ruang dan tunduk pada daya tarik gravitasi universal dari semua materi untuk semua materi lainnya. Dunia di mana materi didistribusikan dengan keseragaman adalah salah satu yang memiliki entropi rendah. Keadaan entropi yang tinggi adalah keadaan di mana kami menemukan pengelompokan materi ke daerah padat dengan banyak ruang kosong yang memisahkan daerah ini. Penyimpangan ini dari harapan biasa - keseragaman spasial sebagai keadaan entropi tertinggi - adalah karena fakta bahwa gravitasi,tidak seperti gaya yang mengatur interaksi molekul dalam gas misalnya, adalah gaya yang murni menarik.

Seseorang kemudian dapat menempatkan suatu keadaan "entropi sangat rendah" awal untuk Dentuman Besar, dengan keseragaman spasial dari materi menyediakan "evakuasi entropis." Ketika alam semesta mengembang, materi berpindah dari keadaan terdistribusi secara seragam dengan suhu yang juga seragam menjadi satu di mana materi sangat terkumpul menjadi bintang-bintang panas di lingkungan ruang kosong yang dingin. Seseorang kemudian memiliki alam semesta seperti yang kita kenal, dengan kondisi yang sangat tidak seimbang secara termal. "Entropi rendah awal," maka, akan menjadi keadaan di masa lalu yang tidak (sejauh yang kita ketahui) cocok dengan singularitas apa pun, apalagi salah satu entropi rendah, di masa depan. Jika seseorang mengkondisikan pada keadaan awal entropi rendah yang diperolehnya, dengan menggunakan probabilitas simetris waktu dari mekanika statistik, suatu prediksi tentang alam semesta yang entropinya meningkat dalam waktu.

Tetapi, tentu saja, ini bukan entropi dari seluruh alam semesta yang menjadi perhatian Hukum Kedua, melainkan sistem "kecil" yang secara temporer diisolasi dari lingkungan mereka. Orang dapat berargumen, dengan cara menelusuri kembali ke H. Reichenbach, bahwa peningkatan entropis alam semesta secara keseluruhan akan memimpin, sekali lagi menggunakan waktu probabilistik simetris waktu yang biasa, ke probabilitas tinggi bahwa "sistem cabang" acak akan menunjukkan entropis meningkat sejajar dengan alam semesta dan sejajar dengan sistem cabang lainnya. Sebagian besar argumen dalam literatur bahwa ini akan menjadi cacat, tetapi kesimpulannya tetap masuk akal. Juga telah disarankan bahwa jika seseorang memanggil beberapa hukum dinamis statistik yang mendasarinya (seperti hukum GRW yang disebutkan di atas),kita tidak perlu mengemukakan hipotesis sistem cabang selain entropi awal rendah untuk memperoleh hasil termodinamika.

Mengemukakan entropi rendah awal untuk Big Bang memunculkan serangkaian pertanyaan "filosofis" sendiri: Mengingat probabilitas standar di mana entropi tinggi sangat memungkinkan, bagaimana kita bisa menjelaskan entropi rendah "tak terduga" yang radikal dari keadaan awal? Memang, dapatkah kita menerapkan penalaran probabilistik yang sesuai untuk sistem di alam semesta seperti yang kita kenal sebagai keadaan awal untuk alam semesta secara keseluruhan? Masalah-masalah di sini mengingatkan kita pada perdebatan lama tentang argumen teleologis tentang keberadaan Tuhan.

6. Pengurangan (?) Termodinamika ke Mekanika Statistik

Tidak mengherankan bahwa hubungan teori termodinamika yang lebih lama dengan mekanika statistik baru yang menjadi landasannya adalah salah satu dari beberapa kompleksitas.

Teori yang lebih tua tidak memiliki kualifikasi probabilistik untuk hukumnya. Tetapi seperti yang Maxwell sadari dengan jelas, maka tidak mungkin "tepat" benar jika teori probabilistik baru dengan tepat menggambarkan dunia. Seseorang dapat menyimpan teori termodinamika dalam bentuk tradisionalnya dan dengan hati-hati menjelaskan hubungan yang dipikul oleh prinsip-prinsipnya dengan kesimpulan probabilistik yang lebih baru, atau seseorang dapat, seperti yang telah dilakukan dengan cara yang sangat menarik, menghasilkan "termodinamika statistik" baru yang diimpor ke yang lebih tua. teori struktur probabilistik.

Secara konseptual, hubungan teori lama dengan teori baru cukup kompleks. Konsep teori yang lebih lama (volume, tekanan, suhu, entropi) harus terkait dengan konsep teori yang lebih baru (konstitusi molekul, konsep dinamis yang mengatur gerakan konstituen molekuler, gagasan probabilistik yang mengkarakterisasi keadaan sistem atau distribusi individu) negara atas ansambel imajiner sistem yang tunduk pada beberapa kendala umum).

Istilah tunggal dari teori termodinamika seperti 'entropi' akan dikaitkan dengan berbagai konsep yang didefinisikan dalam akun yang lebih baru. Misalnya, ada entropi Boltzmann yang merupakan properti dari sistem tunggal yang didefinisikan dalam hal distribusi spasial dan momentum dari molekul-molekulnya. Di sisi lain ada Gibbs'entropies, dapat ditentukan dari distribusi probabilitas atas beberapa ensemble sistem Gibbsian. Menambahkan lebih banyak komplikasi ada, misalnya, entropi berbutir halus Gibbs yang didefinisikan oleh probabilitas ensemble saja dan sangat berguna dalam mengkarakterisasi keadaan keseimbangan dan Gibbs.entropi berbutir kasar yang definisinya membutuhkan beberapa pembagian ruang fase ke dalam sel hingga serta distribusi probabilitas asli dan yang merupakan konsep yang berguna dalam mengkarakterisasi pendekatan untuk keseimbangan dari perspektif ensemble. Selain gagasan-gagasan yang mengukur teori di alam, ada gagasan topologi yang dapat memainkan peran semacam entropi juga.

Tidak ada dalam kompleksitas ini yang menghalangi klaim bahwa mekanika statistik menggambarkan dunia dengan cara yang menjelaskan mengapa termodinamika bekerja dan bekerja sebaik itu. Tetapi kompleksitas hubungan antar teori harus membuat filsuf berhati-hati dalam menggunakan hubungan ini sebagai paradigma pengurangan antar-teori yang dipahami dengan baik dan sederhana.

Adalah suatu kepentingan filosofis bahwa hubungan termodinamika dengan mekanika statistik menunjukkan beberapa kesamaan dengan aspek-aspek yang ditemukan dalam teori-teori fungsionalis dari hubungan pikiran-tubuh. Pertimbangkan, misalnya, fakta bahwa sistem konstitusi fisik yang sangat berbeda (katakanlah gas yang terdiri dari molekul yang berinteraksi melalui gaya di satu sisi dan di sisi lain radiasi yang komponennya digabungkan dengan panjang gelombang cahaya) dapat berbagi termodinamika fitur. Mereka dapat, misalnya, pada suhu yang sama. Secara fisik ini berarti bahwa kedua sistem, jika awalnya dalam kesetimbangan dan kemudian digabungkan dengan penuh semangat, akan mempertahankan kondisi keseimbangan aslinya. Paralel dengan klaim bahwa keadaan mental yang didefinisikan secara fungsional (kepercayaan, katakanlah) dapat dipakai dalam berbagai perangkat fisik jelas.

7. Arah Waktu

Kita telah mencatat bahwa Boltzmann-lah yang pertama kali menyarankan bahwa konsep kita tentang arah waktu di masa depan ditentukan oleh arah waktu di mana entropi meningkat di bagian kita di alam semesta. Sejumlah penulis telah menindaklanjuti saran ini dan teori entropik tentang asimetri waktu tetap menjadi topik yang banyak diperdebatkan dalam filsafat waktu.

Pertama-tama kita harus bertanya apa yang sebenarnya diklaim oleh teori itu. Dalam versi teori yang masuk akal, tidak ada klaim yang dibuat untuk efek bahwa kita mengetahui urutan waktu peristiwa dengan memeriksa entropi sistem dan mengambil peristiwa kemudian sebagai yang mana beberapa sistem memiliki entropi yang lebih tinggi. Klaimnya adalah, lebih tepatnya, bahwa fakta-fakta tentang sistem asimetri entropis pada waktu itulah yang “mendasari” fenomena yang biasanya kita anggap menandai sifat asimetris waktu itu sendiri.

Apa saja fitur yang asimetri temporal intuitifnya kita anggap sebagai, mungkin, “membentuk” sifat waktu yang asimetris? Ada asimetri pengetahuan: Kita memiliki ingatan dan catatan tentang masa lalu, tetapi tidak tentang masa depan. Ada asimetri tekad: Kita berpikir tentang sebab akibat dari masa lalu ke masa depan, dan bukan sebaliknya. Ada kekhawatiran yang tidak simetris: Kita mungkin menyesali masa lalu, tetapi kita dengan cemas mengantisipasi masa depan. Ada dugaan asimetri dari "determinan" realitas: Kadang-kadang diklaim bahwa masa lalu dan sekarang telah menentukan realitas, tetapi bahwa masa depan, sebagai bidang kemungkinan belaka, tidak memiliki determinasi seperti itu sama sekali.

Teori entropik dalam perumusannya yang paling masuk akal adalah klaim terhadap efek bahwa kita dapat menjelaskan asal-usul semua asimetri intuitif ini dengan merujuk fakta tentang asimetri entropik dunia.

Ini dapat dipahami dengan paling baik dengan melihat analogi yang digunakan oleh Boltzmann: akun gravitasi naik turun. Apa yang kita maksudkan dengan arah bawah di lokasi spasial? Semua fenomena di mana kita secara intuitif mengidentifikasi arah ke bawah (sebagai arah di mana batu jatuh, misalnya) menerima penjelasan dalam hal arah spasial dari gaya gravitasi lokal. Bahkan kesadaran langsung kita tentang arah mana yang turun dapat dijelaskan dalam hal efek gravitasi pada fluida di kanal setengah lingkaran kita. Sama sekali tidak mengejutkan bagi kita sama sekali bahwa "turun" untuk Australia berada di arah yang berlawanan dengan "turun" untuk Chicago. Kami juga tidak kecewa diberitahu bahwa di luar angkasa, jauh dari benda gravitasi besar seperti Bumi,tidak ada yang namanya pembedaan atas-bawah dan tidak ada arah ruang yang merupakan arah ke bawah.

Demikian pula, ahli teori entropik mengklaim bahwa fitur entropis yang menjelaskan asimetri intuitif yang disebutkan di atas, bahwa di kawasan alam semesta di mana asropetri entropik berlawanan arah pada waktu, arah waktu di masa lalu-masa depan akan berlawanan, dan bahwa dalam suatu wilayah di alam semesta tanpa asimetri entropik, arah waktu tidak akan dianggap sebagai masa lalu atau masa depan.

Masalah besar tetap ada dalam upaya menunjukkan bahwa asimetri entropis cukup memadai untuk menjelaskan semua asimetri lainnya dalam cara asimetri gravitasi dapat menjelaskan perbedaan naik dan turun. Meskipun banyak kontribusi yang menarik untuk literatur tentang ini, masalahnya tetap belum terselesaikan.

8. Dinamika Kuantum

Sebagian besar penyelidikan mendasar terhadap mekanika statistik mengandaikan dasar dinamika klasik untuk menggambarkan dinamika komponen penyusun sistem makroskopik. Tetapi ini tidak mungkin benar, karena dinamika yang mendasari itu harus mekanis kuantum. Gibbs berhati-hati dalam mengklaim peran penjelas sederhana untuk versi ensemble mekanika statistiknya, misalnya, karena itu menyebabkan prediksi yang salah untuk fitur sistem makroskopis seperti panas spesifiknya. Kemudian disadari bahwa kesalahan di sini bukan terletak pada mekanika statistik Gibbs tetapi pada asumsi dinamika klasik pada tingkat konstituen. Setelah sistem dijelaskan kembali dengan dasar mekanika kuantum yang benar, kesalahan prediksi menghilang.

Mengubah secara alami ke dasar mekanika kuantum menyebabkan perubahan grosir dalam mekanika statistik. Gagasan baru tentang ruang fase dengan probabilitas di atasnya diperlukan, misalnya. Namun, apakah ini berarti bahwa eksplorasi dasar yang mengandaikan mekanika klasik kini tidak relevan?

Kita telah mencatat bahwa beberapa proposal telah dibuat yang mencari dasar dari sifat mekanika statistik yang sangat probabilistik dalam sifat mekanika kuantum yang probabilistik secara fundamental pada tingkat dinamis, atau, lebih tepatnya, dalam beberapa interpretasi tentang bagaimana probabilitas berfungsi di akar. mekanika kuantum.

Bahkan tanpa melangkah sejauh itu, pergeseran ke basis dinamika kuantum hanya membutuhkan pemikiran ulang atas masalah-masalah halus dalam debat-debat mendasar. Dari hari-hari awal Teorema Perulangan Poincare adalah masalah bagi mekanik statistik. Dengan dasar dinamika klasik, jawaban dapat dibuat bahwa sementara Teorema dipegang untuk sistem individual yang menjadi perhatian teori, itu tidak perlu berarti sebuah ensemble dari sistem semacam itu. Begitu seseorang pindah ke dasar mekanika kuantum, "jalan keluar" ini tidak lagi tersedia. Dalam kedua kerangka kerja dinamis, bagaimanapun, pindah ke batas termodinamika dari jumlah konstituen yang tak terbatas untuk suatu sistem dapat menghilangkan penerapan teorema sebagai keberatan terhadap monotonitas perubahan termodinamika yang tidak dapat diperoleh dalam mekanika statistik.

9. Perubahan Fase

Salah satu fitur makroskopis yang paling menonjol dari sistem adalah adanya beberapa fase (gas, cair dan padat, misalnya, atau diamagnetik dan ferromagnetik untuk yang lain) dan transisi antara fase-fase tersebut sebagai fitur termodinamika seperti suhu dan tekanan atau magnetisasi yang dikenakan. bervariasi. Pekerjaan awal pada transisi fase berfokus pada cara di mana kuantitas berubah secara non-analitik dari fase ke fase, meskipun mekanika statistik tampaknya menunjukkan bahwa perilaku non-analitik seperti itu mustahil, setidaknya untuk sistem dengan jumlah konstituen yang terbatas.. Di sini resor sering kali menuju ke "batas termodinamika" dari sistem infinite yang ideal.

Baru-baru ini metode telah dikembangkan untuk menangani beberapa transisi fase yang tidak hanya melengkapi skema penjelasan standar mekanika statistik tradisional, tetapi juga memberikan wawasan tentang berbagai bentuk yang dapat diambil oleh penjelasan ilmiah. Program penjelas, penggunaan apa yang disebut "kelompok renormalisasi" memberi wawasan mengapa sistem sifat-sifat fisik yang sangat berbeda dapat menunjukkan kesamaan termodinamika dalam transisi mereka dari fase ke fase. Dalam beberapa kasus sifat transisi terlihat bergantung pada beberapa parameter abstrak dan bukan pada detail fisik sistem. Yang penting adalah hal-hal seperti dimensi sistem,derajat kebebasan dinamika konstituen dan batas umum pada interaksi konstituen satu sama lain seperti perilaku jarak pendek dan sangat panjang dari kekuatan interaksi yang relevan.

Caranya adalah dengan melihat terlebih dahulu pada interaksi konstituen terdekat. Kemudian seseorang bergerak ke blok konstituen karena berkaitan dengan blok serupa terdekat. Interaksi blok-ke-blok baru kadang-kadang dapat diperoleh dengan "penskalaan" dari interaksi konstituen individu asli. Seseorang melanjutkan proses ini hingga batas sistem yang tak terbatas dan mencari titik batas untuk interaksi yang terus-menerus ditingkatkan. Dari perilaku yang membatasi ini, fitur “universal” yang mengejutkan dari perubahan fase kadang-kadang dapat ditemukan, menjelaskan generalisasi transisi fase yang sama pada sistem fisik yang beragam.

Strategi penjelas di sini sangat berbeda dengan yang biasa dijumpai dalam mekanika statistik dan menunjukkan secara tajam bagaimana spesifik dari sistem fisik yang berteriak untuk penjelasan dalam sains dapat memerlukan pengenalan metode metodologis baru jika pemahaman penuh akan diperoleh. Dalam hal ini, pengenalan metode kelompok renormalisasi ini menyerupai cara di mana kebutuhan akan akun atomistik tentang perilaku termodinamika makroskopik itu sendiri membutuhkan metode mekanika statistik baru untuk ditambahkan ke daftar lama dari penjelasan dinamik tipikal.

Bibliografi

Perlakuan komprehensif terhadap isu-isu dari perspektif filosofis adalah Sklar 1993. Yang menarik dari sejarah adalah Reichenbach 1956. Diskusi yang dapat diakses dan terkini tentang masalah-masalah mendasar adalah Albert 2000. Doa yang mungkin diajukan untuk hukum asimetris waktu melalui GRW pendekatan dibahas dalam buku ini. Pertahanan penuh semangat dari pendekatan entropi rendah awal ke asimetri waktu adalah Price 1996. Frigg 2008 mengulas karya filsuf tambahan tentang masalah-masalah mendasar. Terjemahan bahasa Inggris dari banyak makalah fundamental asli ada dalam Brush 1965. Brush 1976 memberikan perlakuan historis terhadap perkembangan teori. Dua karya dasar yang penting adalah Gibbs 1960 dan Ehrenfest dan Ehrenfest 1959. Dua karya yang menjelaskan dengan jelas dan detail banyak aspek teknis dari mekanika statistik dasar adalah Emch dan Liu 2002 dan Toda, Kubo dan Saito 1983. Kedua karya ini memberikan landasan menyeluruh pada mekanika statistik kuantum dan bagaimana perbedaannya dari mekanika statistik yang didasarkan pada teori klasik.. Pengantar yang sangat baik untuk perubahan fase dan teori kelompok renormalisasi adalah Batterman 2002.

  • Albert, D., 2000, Waktu dan Peluang, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Batterman, R., 2002, The Devil in the Details, Oxford: Oxford University Press.
  • Brush, S. (ed.), 1965, Teori Kinetik, Oxford: Pergamon Press.
  • Brush, S., 1976, Jenis Gerakan Yang Kita Sebut Panas, Amsterdam: Belanda Utara.
  • Ehrenfest, P. dan T., 1959, Yayasan Konseptual Pendekatan Statistik dalam Mekanika, Ithaca, NY: Cornell University Press.
  • Emch, G. dan Chuang, L., 2002, Logika Fisika Termostatistik, Berlin: Springer.
  • Frigg, R., 2008, “Panduan Lapangan untuk Pekerjaan terbaru tentang Fondasi Mekanika Statistik,” dalam D. Rickles (ed.), Sahabat Ashgate untuk Filsafat Fisika Kontemporer, London: Ashgate, hal. 99-196.
  • Gibbs, J., 1960, Prinsip-prinsip Dasar dalam Mekanika Statistik, New York: Dover.
  • Price, H., 1996, Time's Arrow dan Archimedean Point, Oxford: Oxford University Press.
  • Reichenbach, H., 1956, The Direction of Time, Berkeley: University of California Press.
  • Sklar, L., 1993, Fisika dan Peluang: Masalah-Masalah Filosofis dalam Fondasi Mekanika Statistik, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Toda, M., Kubo, R. dan Saito, N., 1983, Fisika Statistik (Volume I dan II), Berlin: Springer.

Alat Akademik

ikon sep man
ikon sep man
Cara mengutip entri ini.
ikon sep man
ikon sep man
Pratinjau versi PDF dari entri ini di Friends of the SEP Society.
ikon inpho
ikon inpho
Cari topik entri ini di Internet Ontology Philosophy Project (InPhO).
ikon makalah phil
ikon makalah phil
Bibliografi yang disempurnakan untuk entri ini di PhilPapers, dengan tautan ke basis datanya.

Sumber Daya Internet lainnya

[Silakan hubungi penulis dengan saran.]

Direkomendasikan: