Logika Temporal

Daftar Isi:

Logika Temporal
Logika Temporal

Video: Logika Temporal

Video: Logika Temporal
Video: Линейная темпоральная логика. Синтаксис 2024, Maret
Anonim

Ini adalah file di arsip Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Logika Temporal

Pertama diterbitkan Senin 29 Nov 1999; revisi substantif Kamis 7 Februari 2008

Istilah Temporal Logic telah digunakan secara luas untuk mencakup semua pendekatan terhadap representasi informasi temporal dalam kerangka kerja logis, dan juga lebih sempit untuk merujuk secara khusus pada jenis modal-logika dari pendekatan yang diperkenalkan sekitar tahun 1960 oleh Arthur Prior dengan nama Tense Logic dan selanjutnya dikembangkan lebih lanjut oleh ahli logika dan ilmuwan komputer.

Aplikasi Logika Temporal mencakup penggunaannya sebagai formalisme untuk mengklarifikasi masalah filosofis tentang waktu, sebagai kerangka kerja untuk mendefinisikan semantik ekspresi temporal dalam bahasa alami, sebagai bahasa untuk pengkodean pengetahuan temporal dalam kecerdasan buatan, dan sebagai alat untuk menangani aspek temporal dari pelaksanaan program komputer.

  • 1. Pendekatan modal-logika terhadap temporal logic
  • 2. Predikat-pendekatan logika temporal
  • 3. Masalah filosofis
  • 4. Aplikasi
  • Bibliografi
  • Sumber Daya Internet lainnya
  • Entri terkait

1. Pendekatan modal-logika terhadap temporal logic

1.1 Logika Tense

Tense Logic diperkenalkan oleh Arthur Prior (1957, 1967, 1969) sebagai hasil dari ketertarikan pada hubungan antara tense dan modalitas yang dikaitkan dengan filsuf Megarian Diodorus Cronus (sekitar 340-280 SM). Untuk konteks historis yang mengarah pada pengenalan Tense Logic, serta perkembangan selanjutnya, lihat Øhrstrøm dan Hasle, 1995.

Bahasa logis Tense Logic berisi, di samping operator fungsional-fungsional yang biasa, empat operator modal dengan makna yang dimaksudkan sebagai berikut:

P "Pada suatu waktu terjadi bahwa …"
F "Pada suatu saat akan menjadi kasus yang …"
H "Itu selalu menjadi kasus bahwa …"
G "Itu akan selalu menjadi kasus bahwa …"

P dan F dikenal sebagai operator tegang lemah, sementara H dan G dikenal sebagai operator tegang kuat. Kedua pasangan ini umumnya dianggap dapat didefinisikan melalui persamaan

Hal ¬ H ¬ p
F hal ¬ G ¬ p

Atas dasar makna yang dimaksudkan ini, Sebelum menggunakan operator untuk membangun formula yang mengekspresikan berbagai tesis filosofis tentang waktu, yang dapat diambil sebagai aksioma dari sistem formal jika diinginkan. Beberapa contoh formula tersebut, dengan glosarium Prior sendiri (dari Sebelum 1967), adalah:

G p → F p "Apa yang akan selalu terjadi, akan menjadi"
G (p → q) → (G p → G q) "Jika p akan selalu menyiratkan q, maka jika p akan selalu demikian, maka akan q"
F p → FF p "Jika itu akan menjadi kasus yang p, itu akan - di antara - bahwa itu akan menjadi"
¬ Fp → F ¬ F p "Jika itu tidak akan pernah menjadi p maka itu akan menjadi bahwa tidak akan pernah menjadi p"

Sebelum (1967) melaporkan pekerjaan awal yang luas pada berbagai sistem Tense Logic yang diperoleh dengan mendalilkan kombinasi yang berbeda dari aksioma, dan khususnya ia mempertimbangkan secara terperinci apa cahaya perlakuan logis waktu dapat menimbulkan masalah klasik mengenai waktu, kebutuhan dan keberadaan; misalnya, argumen "deterministik" yang telah diajukan selama berabad-abad hingga menyatakan bahwa "apa yang akan terjadi, tentu akan menjadi", yang sesuai dengan rumus modal-tense-logis F p → □ F p.

Signifikansi khusus adalah sistem Minimal Tense Logic K t, yang dihasilkan oleh empat aksioma

p → HF p "Apa, selalu akan menjadi"
p → GP p "Apa itu, akan selalu seperti itu"
H (p → q) → (H p → H q) "Apa pun yang selalu diikuti dari apa yang selalu ada, selalu ada"
G (p → q) → (G p → G q) "Apa pun yang akan selalu mengikuti dari apa yang akan selalu ada, selalu akan menjadi"

bersama dengan dua aturan inferensi temporal:

RH: Dari bukti p, dapatkan bukti Hp
RG: Dari bukti p, dapatkan bukti Gp

dan, tentu saja, semua aturan Logika Proposisi biasa. Teorema dari K t express, pada dasarnya, properti-properti dari operator tegang yang tidak tergantung pada asumsi tertentu tentang urutan temporal. Karakterisasi ini dibuat lebih tepat di bawah ini.

Tense Logic diperoleh dengan menambahkan operator tense ke logika yang sudah ada; di atas ini secara diam-diam diasumsikan sebagai Kalkulus Proposisi klasik. Sistem tense-logis lain diperoleh dengan mengambil basis logis yang berbeda. Yang jelas menarik adalah logika predikat tegang, di mana operator tegang ditambahkan ke Kalkulus Predikat Orde Pertama klasik. Ini memungkinkan kita untuk mengekspresikan perbedaan penting mengenai logika waktu dan keberadaan. Misalnya, pernyataan Seorang filsuf akan menjadi raja dapat diartikan dalam beberapa cara berbeda, seperti

∃ x (Filsuf (x) & F King (x)) Seseorang yang sekarang menjadi filsuf akan menjadi raja di masa depan
∃ x F (Filsuf (x) & Raja (x)) Sekarang ada seseorang yang di masa depan akan menjadi filsuf dan raja
F ∃ x (Filsuf (x) & F King (x)) Akan ada seseorang yang adalah seorang filsuf dan nantinya akan menjadi raja
F ∃ x (Filsuf (x) & Raja (x)) Akan ada seseorang yang sekaligus filsuf dan raja

Akan tetapi, penafsiran formula semacam itu tidak bermasalah. Masalahnya menyangkut domain kuantifikasi. Agar dua formula kedua di atas mengandung interpretasi yang diberikan kepada mereka, perlu bahwa domain kuantifikasi selalu relatif terhadap waktu: dengan demikian dalam semantik akan diperlukan untuk memperkenalkan domain kuantifikasi D (t) untuk setiap waktu t. Tetapi ini dapat menimbulkan masalah jika kita ingin membangun hubungan antara objek yang ada pada waktu yang berbeda, seperti misalnya dalam pernyataan "Salah satu teman saya adalah keturunan dari pengikut William Sang Penakluk".

Masalah-masalah ini terkait dengan apa yang disebut formula logika modal Barcan, analog temporal

F ∃ xp (x) → ∃ x F p (x) ("Jika akan ada sesuatu yang p, maka sekarang ada sesuatu yang akan menjadi p")

Formula ini hanya dapat dijamin benar jika ada domain konstan yang berlaku untuk semua titik waktu; di bawah asumsi ini, eksistensi telanjang (seperti yang dinyatakan oleh quantifier eksistensial) perlu ditambah dengan predikat eksistensi yang dibatasi sementara (yang dapat dibaca 'masih ada') untuk merujuk pada objek yang berbeda yang ada pada waktu yang berbeda. Untuk lebih lanjut tentang ini dan hal-hal terkait, lihat van Benthem, 1995, Bagian 7.

1.2 Ekstensi ke Tense Logic

Segera setelah diperkenalkan, sintaksis "PFGH" dasar dari Tense Logic diperluas dengan berbagai cara, dan ekstensi tersebut terus berlanjut hingga hari ini. Beberapa contoh penting adalah sebagai berikut:

Operator sementara biner S dan U ("sejak" dan "sampai"). Ini diperkenalkan oleh Kamp (1968). Arti yang dimaksud adalah

S pq “Q sudah benar sejak saat p benar”
U pq "Q akan benar sampai saat p benar"

Dimungkinkan untuk mendefinisikan operator tense satu tempat dalam hal S dan U sebagai berikut:

Hal S p (p ∨¬ p)
F hal Up (p ∨¬ p)

Pentingnya operator S dan U adalah bahwa mereka secara eksplisit lengkap sehubungan dengan sifat temporal orde pertama pada perintah temporal linier yang benar-benar linier (yang tidak berlaku untuk operator satu-tempat sendiri).

Logika tegang metrik. Sebelum memperkenalkan notasi Fnp berarti "Ini akan menjadi kasus interval n maka p". Kita tidak memerlukan notasi Pnp yang terpisah karena kita dapat menulis F (- n) p untuk “Itu adalah kasus interval n lalu bahwa P”. Kasing n = 0 memberi kita present tense. Kita dapat mendefinisikan operator umum, non-metrik dengan

Hal ∃ n (n <0 & F np)
F hal ∃ n (n> 0 & F np)
Hp ∀ n (n <0 → F np)
Gp ∀ n (n> 0 → F np)

The “kali” operator O. Operator ini mengasumsikan bahwa deret waktu terdiri dari urutan waktu atom yang terpisah. Rumus Op kemudian dimaksudkan untuk berarti bahwa p benar pada langkah waktu yang berhasil segera. Mengingat waktu bersifat diskrit, maka dapat didefinisikan dalam istilah operator "sampai" oleh U

O p ≡ U p (p & ¬ p)

yang mengatakan bahwa p akan benar di masa mendatang, di antaranya dan saat ini tidak ada yang benar. Ini hanya dapat berarti waktu segera setelah hadir dalam urutan temporal diskrit.

Dalam waktu diskrit, operator F masa depan tegang terkait dengan operator waktu berikutnya dengan kesetaraan

F p ≡ O p ∨ OF p.

Memang, F di sini dapat didefinisikan sebagai titik paling tidak tetap dari transformasi yang memetakan operator proposisional sewenang-wenang X ke operator λ p. O p ∨ OX p.

Orang juga bisa mendefinisikan versi O di masa lalu; tetapi karena kegunaan utama dari operator khusus ini adalah dalam kaitannya dengan logika pemrograman komputer, di mana orang terutama tertarik pada urutan eksekusi dari program yang meluas ke masa depan, ini belum begitu sering dilakukan.

1.3 Semantik Logika Tense

Model semantik teoritik-teoretis dari Tense Logic dimodelkan secara dekat dengan Modal Logic. Kerangka temporal terdiri dari himpunan T entitas yang disebut waktu bersama dengan relasi pemesanan <pada T. Ini mendefinisikan "aliran waktu" di mana makna operator tegang harus didefinisikan. Penafsiran bahasa tense-logis memberikan nilai kebenaran pada setiap rumus atom pada setiap waktu dalam kerangka waktu. Dengan penafsiran seperti itu, makna dari operator tegang yang lemah dapat didefinisikan menggunakan aturan

Pp benar pada t jika dan hanya jika p benar pada suatu waktu t 'sedemikian rupa sehingga t' <t
F p benar pada t jika dan hanya jika p benar pada suatu waktu t 'sedemikian rupa sehingga t <t'

dari mana mengikuti arti dari operator yang kuat diberikan oleh

Hp benar pada t jika dan hanya jika p benar setiap saat t 'sedemikian rupa sehingga t' <t
Gp benar pada t jika dan hanya jika p benar setiap saat t 'sedemikian rupa sehingga t <t'

Kita sekarang dapat memberikan karakterisasi yang tepat dari sistem K t dari Logic Tense Minimal. Teorema dari K t adalah justru orang formula yang benar sama sekali kali di bawah semua interpretasi atas semua frame temporal.

Banyak aksioma logis-tegang telah disarankan sebagai pengungkapan sifat ini atau itu dari aliran waktu, dan semantik memberi kita cara yang tepat untuk mendefinisikan korespondensi ini antara rumus-rumus logika-tegang dan sifat-sifat kerangka temporal. Rumus p dikatakan mencirikan serangkaian frame F jika

  • p benar setiap saat di bawah semua interpretasi atas setiap frame dalam F.
  • Untuk setiap frame yang tidak dalam F, ada interpretasi yang membuat p false pada suatu waktu.

Jadi, setiap teorema K t mencirikan kelas semua bingkai.

Rumus orde pertama dalam <menentukan kelas bingkai, yaitu yang mana rumusnya benar. Rumus tense-logis p sesuai dengan rumus orde pertama q asalkan p mencirikan kelas frame yang q benar. Beberapa contoh formula yang terkenal adalah:

H p → P p ∀ t ∃ t '(t' <t) (tidak terikat di masa lalu)
G p → F p ∀ t ∃ t '(t <t') (tidak terikat di masa depan)
F p → FF p ∀ t, t '(t <t' → ∃ t ″ (t <t ″ <t ')) (pemesanan padat)
FF p → F p ∀ t, t '(∃ t ″ (t <t ″ <t') → t <t ') (pemesanan transitif)
FPp → Pp∨ p ∨ F p ∀ t, t ', t ″ ((t <t ″ & t' <t ″) → (t <t '∨ t = t' ∨ t '<t)) (linier di masa lalu)
PFp → Pp∨ p ∨ F p ∀ t, t ', t ″ ((t ″ <t & t ″ <t') → (t <t '∨ t = t' ∨ t '<t)) (linier di masa depan)

Namun, ada rumus tense-logis (seperti GF p → FG p) yang tidak sesuai dengan sifat rangka temporal urutan pertama, dan ada sifat rangka temporal urutan pertama (seperti irrefleksivitas, diekspresikan oleh ∀t ¬ (t <t)) yang tidak sesuai dengan rumus tense-logis. Untuk detailnya, lihat van Benthem (1983).

2. Predikat-pendekatan logika temporal

2.1 Metode argumen temporal

Dalam metode ini, dimensi temporal ditangkap dengan menambah setiap proposisi variabel waktu atau predikat dengan tempat argumen tambahan, untuk diisi oleh ekspresi yang menunjuk waktu, seperti misalnya

Bunuh (Brutus, Caesar, 44BCE).

Jika kita memperkenalkan ke dalam bahasa orde pertama predikat biner infix <yang menunjukkan hubungan pemesanan temporal "lebih awal", dan konstanta "sekarang" yang menunjukkan momen sekarang, maka operator tegang dapat dengan mudah disimulasikan dengan menggunakan korespondensi berikut, yang tidak mengejutkan memiliki lebih dari kemiripan yang lewat dengan semantik formal untuk Tense Logic yang diberikan di atas. Di mana p (t) merupakan hasil dari memperkenalkan tempat argumen temporal tambahan ke predikat variabel waktu yang terjadi dalam p, kita memiliki:

Hal ∃ t (t
F hal ∃ t (sekarang <t & p (t))
Hp ∀ t (t
Gp ∀ t (sekarang <t → p (t))

Sebelum munculnya Logika Tense, metode argumen temporal adalah pilihan alami formalisme untuk ekspresi logis informasi temporal.

2.2 Pendekatan hibrida

Reifikasi instants waktu yang tersirat oleh metode argumen temporal dapat dianggap sebagai tersangka secara filosofis, instans menjadi konstruk artifisial yang tidak cocok untuk memainkan peran mendasar dalam wacana temporal. Mengikuti saran Prior (1968, Bab XI), orang mungkin menyamakan instan dengan 'gabungan semua proposisi yang biasanya dikatakan benar pada saat itu'. Instans dengan demikian digantikan oleh proposisi yang secara unik menjadi ciri mereka. Pernyataan dari bentuk "Benar (p, t)", yang mengatakan bahwa proposisi p benar pada t instan, kemudian dapat diparafrasekan sebagai "□ (t → p)", yaitu, proposisi instan t selalu berarti p.

Jenis manuver ini terletak di jantung logika temporal hibrid di mana aparatus standar dari proposisi dan operator yang tegang dilengkapi dengan proposisi yang benar pada instans unik, dengan demikian secara efektif menyebutkan instans tersebut tanpa menggunakan reifikasi filosofis yang meragukan. Ini dapat memberikan salah satu kekuatan ekspresif dari pendekatan logika-predikat sambil mempertahankan karakter modal dari logika. (Lihat Areces and Ten Cate, 2006)

2.3 Negara dan jenis acara reifikasi

Metode argumen temporal menghadapi kesulitan jika diinginkan untuk memodelkan perbedaan aspek antara, misalnya, keadaan, peristiwa dan proses. Status pelaporan proposisi (seperti "Mary sedang tidur") memiliki insiden temporal yang homogen, di mana mereka harus memegang setiap subinterval dari interval yang mereka pegang (misalnya, jika Mary tertidur dari jam 1 sampai 6 jam, maka dia tidur dari jam 1 sampai jam 2, dari jam 2 sampai jam 3, dan seterusnya). Sebaliknya, proposisi yang melaporkan peristiwa (seperti "John berjalan ke stasiun") memiliki insiden temporal yang tidak homogen; lebih tepatnya, proposisi semacam itu tidak berlaku untuk setiap subinterval yang tepat dari interval yang memang benar (misalnya, jika John berjalan ke stasiun selama interval dari jam 1 sampai seperempat lewat satu,maka itu bukan kasus bahwa dia berjalan ke stasiun selama interval dari jam 1 sampai jam lima lewat - lebih, selama interval itu dia berjalan bagian dari jalan ke stasiun).

Metode negara dan jenis peristiwa reifikasi diperkenalkan untuk memenuhi perbedaan jenis ini. Ini adalah pendekatan yang telah sangat populer di Intelegensi Buatan, di mana ia terutama dikaitkan dengan nama James Allen, yang makalah berpengaruh (Allen 1984) sering dikutip dalam hubungan ini. Dalam pendekatan ini, tipe keadaan dan peristiwa dilambangkan dengan istilah dalam teori orde pertama; kejadian temporal mereka diekspresikan menggunakan predikat relasional "Tahan" dan "Terjadi", seperti misalnya,

Holds (Tertidur (Mary), (1pm, 6pm))

Terjadi (Walk-to (John, Station), (1pm, 1.15pm))

di mana istilah bentuk (t, t ') menunjukkan interval waktu dengan cara yang jelas.

Homogenitas negara dan ketidakhomogenan peristiwa dijamin oleh aksioma seperti

∀ s, i, i '(Hold (s, i) & In (i', i) → Holds (s, i '))

∀ e, i, i' (Terjadi (e, i) & In (i ', i) → ¬Occurs (e, i '))

di mana "In" mengekspresikan hubungan subinterval yang tepat.

2.4 reifikasi event-token

Metode reifikasi event-token diusulkan oleh Donald Davidson (1967) sebagai solusi untuk masalah yang disebut "variable polyadicity". Masalahnya adalah untuk memberikan akun formal tentang validitas kesimpulan seperti

John melihat Mary di London pada hari Selasa.
Karena itu, John melihat Mary pada hari Selasa.

Gagasan kuncinya adalah bahwa setiap predikat pembentuk peristiwa diberkahi dengan tempat argumen tambahan untuk diisi dengan variabel yang berkisar atas token peristiwa, yaitu peristiwa tanggal tertentu. Inferensi di atas kemudian dicetak dalam bentuk logis sebagai

∃ e (Lihat (John, Mary, e) & Tempat (e, London) & Waktu (e, Selasa)),
Karena itu, ∃ e (Lihat (John, Mary, e) & Waktu (e, Selasa)).

Dalam bentuk ini, kesimpulan tidak memerlukan peralatan logis tambahan di atas dan di atas standar predikat logika tingkat pertama; atas dasar itu, validitas kesimpulan dianggap dijelaskan. Pendekatan ini juga telah digunakan dalam konteks komputasi dalam Event Calculus of Kowalski dan Sergot (1986).

3. Masalah filosofis

Motivasi Prior untuk menciptakan Tense Logic sebagian besar filosofis, idenya adalah bahwa ketepatan dan kejelasan yang diberikan oleh notasi logis formal sangat diperlukan untuk perumusan dan penyelesaian masalah filosofis yang hati-hati mengenai waktu. Lihat artikel di Arthur Prior untuk diskusi tentang beberapa di antaranya.

3.1 Pendekatan realis vs reduksionis menjadi tegang

Persaingan antara modal dan pendekatan tingkat pertama untuk memformalkan logika waktu mencerminkan seperangkat isu filosofis mendasar yang terkait dengan karya McTaggart. Karya ini sangat terkenal, dalam konteks logika temporal, karena memperkenalkan perbedaan antara "A-Series" dan "B-Series". Dengan "A -series" dimaksudkan, pada dasarnya, karakterisasi peristiwa sebagai Masa Lalu, Sekarang, atau Masa Depan. Sebaliknya, "B -series" melibatkan karakterisasi mereka sebagai relatif "Sebelumnya" atau "Nanti". Representasi A-series waktu tak terhindarkan memilih beberapa momen tertentu sebagai hadiah; tentu saja, pada waktu yang berbeda, momen yang berbeda hadir - suatu keadaan yang, mengikuti apa yang tampak sebagai kesimpulan logisnya, membuat McTaggart menyatakan bahwa waktu itu sendiri tidak nyata (lihat Mellor, 1981). Representasi B-tidak memiliki tempat untuk konsep masa kini, melainkan mengambil bentuk pandangan sinoptik sepanjang masa dan interelasi (abadi) antara bagian-bagiannya.

Ada hubungan yang jelas antara A -series dan pendekatan modal dan antara B -series dan pendekatan orde pertama. Dalam terminologi Massey (1969), penganut pendekatan sebelumnya disebut "tensers" sementara penganut yang terakhir disebut "detensers". Masalah ini pada gilirannya terkait dengan pertanyaan tentang seberapa serius untuk menganggap representasi ruang-waktu sebagai entitas empat dimensi tunggal di mana keempat dimensi setidaknya dalam beberapa hal pada pijakan yang sama. Dalam pandangan Teori Relativitas, dapat dikatakan bahwa masalah ini bukan masalah Filsafat tetapi untuk Fisika.

3.2 Determinisme vs non-determinisme

Pilihan aliran waktu dapat memiliki makna filosofis. Sebagai contoh, salah satu cara untuk menangkap perbedaan antara teori deterministik dan non-deterministik adalah dengan memodelkan yang pertama dengan menggunakan aliran waktu yang benar-benar linier, dan yang terakhir dengan struktur temporal yang memungkinkan percabangan ke masa depan. Jika kita mengadopsi pendekatan yang terakhir, maka akan sangat membantu dalam menggambarkan semantik tegang dan operator lain untuk memperkenalkan gagasan tentang sejarah, yang merupakan rangkaian instans yang diurutkan secara linear maksimal. Model masa depan yang bercabang kemudian akan menetapkan bahwa untuk setiap dua sejarah ada instan sehingga kedua sejarah berbagi sepanjang waktu dan termasuk instan itu, tetapi tidak berbagi setiap saat setelah itu. Untuk setiap riwayat yang berisi instan tertentu,saat-saat dalam sejarah yang lebih cepat daripada saat itu merupakan "kemungkinan masa depan" untuk saat itu.

Dalam semantik waktu percabangan, adalah wajar untuk mengevaluasi formula sehubungan dengan instan dan sejarah, bukan hanya instan. Sehubungan dengan pasangan (h, t), kita dapat menafsirkan "Fp" sebagai benar selama "p" benar pada suatu waktu di masa depan t seperti yang ditentukan oleh sejarah h. Operator terpisah ◊ dapat diperkenalkan untuk memungkinkan, pada dasarnya, kuantifikasi atas sejarah: "◊ p" benar pada (h, t) selama ada beberapa sejarah h 'sehingga "p" benar pada (h', t). Kemudian "◊ Fp" mengatakan bahwa "p" berlaku di masa depan yang mungkin, dan "□ Fp" (di mana "□" adalah operator modal ganda yang kuat untuk "◊") mengatakan bahwa "p" tidak dapat dihindari (yaitu, memegang dalam semua kemungkinan masa depan). Sebelumnya menyebut interpretasi semacam ini “Ockhamist”.

Interpretasi lain (disebut "Peircean" oleh Prior) mengambil "Fp" untuk menjadi setara dengan Ockhamist "□ Fp", yaitu, "p" benar pada suatu waktu di setiap masa depan yang mungkin. Di bawah interpretasi ini tidak ada rumus yang setara dengan “Fp” Ockhamist; karenanya logika Peircean tense adalah bagian yang tepat dari logika tegang Ockhamist. Itu disukai oleh Prior dengan alasan bahwa proposisi kontingen masa depan benar-benar tidak memiliki nilai kebenaran: hanya jika proposisi masa depan tegang tidak dapat dihindari (semua kemungkinan masa depan) atau tidak mungkin (tidak ada kemungkinan masa depan) dapat kita anggap nilai kebenaran untuk itu sekarang. Untuk diskusi Prior tentang masalah-masalah ini, lihat Sebelum 1967, Bab VII. Diskusi lebih lanjut dapat ditemukan di Øhrstrøm, dan Hasle 1995, bab 2.6 dan 3.2.

Non-determinisme yang tersirat dalam kerangka waktu percabangan telah menyebabkan mereka digunakan untuk mendukung teori aksi dan pilihan. Contoh penting adalah logika STIT dari Belnap dan Perloff (1988), dengan banyak varian berikutnya (lihat Xu, 1995). Ungkapan primitif agensi dalam teori-teori STIT adalah bahwa agen a "memastikan bahwa" beberapa proposisi P berlaku, ditulis [stit: P]. Makna konstruksi ini ditentukan dalam kaitannya dengan struktur waktu percabangan, di mana pilihan yang dibuat oleh agen diwakili dengan cara set kemungkinan masa depan yang bercabang ke depan dari titik pilihan. Interpretasi yang tepat dari [a stit: P] bervariasi dari satu sistem ke sistem lainnya, tetapi biasanya itu ditetapkan untuk menjadi benar pada saat tertentu jika P berlaku dalam semua sejarah yang dipilih oleh fungsi pilihan agen pada saat itu,dengan kondisi lebih lanjut biasanya ditambahkan bahwa P gagal menahan setidaknya satu riwayat yang tidak dipilih (ini untuk menghindari kesimpulan yang tidak disukai yang dilihat oleh agen yang oleh beberapa tautologi berlaku).

4. Aplikasi Temporal Logic

4.1 Aplikasi untuk bahasa alami

Sebelum (1967) daftar di antara prekursor Tense Logic Hans Reichenbach (1947) analisis tenses bahasa Inggris, yang menurutnya fungsi masing-masing tense adalah untuk menentukan hubungan temporal antara satu set tiga kali terkait dengan ucapan, yaitu S, waktu bicara, R, waktu referensi, dan E, waktu acara. Dengan cara ini Reichenbach dengan rapi dapat membedakan antara masa lalu yang sederhana "Aku melihat Yohanes", yang R = E <S, dan yang sempurna sekarang "Aku telah melihat Yohanes", yang mana E <R = S, pernyataan sebelumnya merujuk ke masa lalu bertepatan dengan peristiwa John melihat saya, yang terakhir mengacu pada waktu sekarang, relatif dimana John melihat saya adalah masa lalu.

Catatan sebelumnya bahwa analisis Reichenbach tidak memadai untuk menjelaskan berbagai penggunaan tegang dalam bahasa alami. Selanjutnya banyak pekerjaan telah dilakukan untuk memperbaiki analisis, tidak hanya tegang tetapi juga ekspresi temporal lainnya dalam bahasa seperti preposisi dan penghubung temporal ("sebelum", "setelah", "sejak", "selama", "sampai"), menggunakan banyak varietas logika temporal. Untuk beberapa contoh, lihat Dowty (1979), Galton (1984), Taylor (1985), Richards et al. (1989). Koleksi berguna kertas tengara di daerah ini adalah Mani et al. (2005).

4.2 Aplikasi dalam kecerdasan buatan

Kami telah menyebutkan karya Allen (1984), yang berkaitan dengan menemukan kerangka kerja umum yang memadai untuk semua representasi temporal yang diperlukan oleh program AI. Event Calculus of Kowalski dan Sergot (1986) dikejar lebih spesifik dalam kerangka pemrograman logika, tetapi sebaliknya bersifat umum. Sebuah survei yang bermanfaat tentang masalah yang melibatkan waktu dan penalaran temporal dalam AI adalah Galton (1995), dan cakupan terkini yang komprehensif dari wilayah tersebut adalah Fisher et al. (2005).

Banyak pekerjaan pada penalaran temporal dalam AI telah terkait erat dengan masalah kerangka yang terkenal, yang muncul dari perlunya setiap penalaran otomatis untuk mengetahui, atau dapat menyimpulkan, tidak hanya sifat-sifat dunia yang berubah seperti halnya hasil dari setiap peristiwa atau tindakan, tetapi juga properti-properti yang tidak berubah. Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasanya menangani fakta-fakta seperti itu dengan lancar tanpa secara sadar mengiklankannya: kita menerima begitu saja tanpa memikirkannya, misalnya, bahwa warna mobil biasanya tidak berubah ketika seseorang berganti gigi. Masalah kerangka berkaitan dengan bagaimana memformalkan logika tindakan dan peristiwa sedemikian rupa sehingga banyak kesimpulan seperti ini tersedia tanpa kita harus menyandikan semuanya secara eksplisit. Karya mani di bidang ini adalah McCarthy dan Hayes (1969). Referensi terbaru yang bermanfaat untuk masalah kerangka adalah Shanahan, 1997.

4.3 Aplikasi dalam ilmu komputer

Mengikuti Pnueli (1977), gaya modal dari Temporal Logic telah menemukan aplikasi luas dalam bidang Ilmu Komputer yang berkaitan dengan spesifikasi dan verifikasi program, terutama program bersamaan di mana perhitungan dilakukan oleh dua atau lebih prosesor yang bekerja secara paralel. Untuk memastikan perilaku yang benar dari program semacam itu, perlu untuk menentukan cara di mana tindakan berbagai prosesor saling terkait. Waktu relatif dari tindakan harus dikoordinasikan dengan hati-hati untuk memastikan bahwa integritas informasi yang dibagikan di antara prosesor dipelihara. Di antara gagasan-gagasan utama di sini adalah perbedaan antara sifat-sifat "liveness" dari bentuk tense-logical Fp, yang memastikan bahwa keadaan yang diinginkan akan diperoleh selama proses perhitungan, dan sifat "keamanan" dari bentuk Gp,yang memastikan bahwa keadaan yang tidak diinginkan tidak akan pernah diperoleh.

Non-determinisme adalah masalah penting dalam aplikasi ilmu komputer, dan karenanya banyak menggunakan model waktu bercabang. Dua sistem penting tersebut adalah CTL (Computation Tree Logic) dan sistem CTL * yang lebih ekspresif; ini sangat mirip dengan semantik Ockham dan Peircean yang dibahas di atas.

Informasi lebih lanjut dapat ditemukan di Galton (1987), Goldblatt (1987), Kroger (1987), Bolc dan Szalas (1995).

Bibliografi

  • Allen, JF, 1984, "Menuju teori umum tentang tindakan dan waktu", Intelegensi Buatan, volume 23, halaman 123-154.
  • Areces, C., dan sepuluh Cate, B., 2006, "Logika Hibrida", dalam Blackburn et al., 2006.
  • Belnap, N. dan Perloff, M., 1988, "Melihat itu: Bentuk kanonik untuk agen", Theoria, volume 54, halaman 175-199, dicetak ulang dengan koreksi dalam HE Kyberg et al. (eds.), Representasi Pengetahuan dan Penalaran yang Tidak Dapat Ditarik, Dordrecht: Kluwer, 1990, halaman 167-190.
  • van Benthem, J., 1983, The Logic of Time, Dordrecht, Boston dan London: Kluwer Academic Publishers, edisi pertama (edisi kedua, 1991).
  • van Benthem, J., 1995, "Temporal Logic", dalam DM Gabbay, CJ Hogger, dan JA Robinson, Handbook of Logic dalam Pemrograman Kecerdasan Buatan dan Pemrograman Logika, Volume 4, Oxford: Clarendon Press, halaman 241-350.
  • Blackburn, P., van Benthem, J, dan Wolter, F., 2006, Handbook of Modal Logics, Elsevier.
  • L. Bolc dan A. Szalas (eds.), 1995, Waktu dan Logika: Suatu Pendekatan Komputasi, London: UCL Press.
  • Davidson, D., 1967, “Bentuk logis dari Kalimat Tindakan”, dalam N. Rescher (ed.), Logika Keputusan dan Tindakan, University of Pittsburgh Press, 1967, halaman 81-95. Dicetak ulang di D. Davidson, Esai tentang Tindakan dan Acara, Oxford: Clarendon Press, 1990, halaman 105-122.
  • Dowty, D., 1979, Arti Kata dan Montague Grammar, Dordrecht: D. Reidel.
  • Fisher, M., Gabbay, D., dan Vila, L., 2005, Handbook of Temporal Reasoning in Artificial Intelligence, Amsterdam: Elsevier.
  • Gabbay, DM, Hodkinson, I., dan Reynolds, M., 1994, Logika Temporal: Yayasan Matematika dan Aspek Komputasi, Volume 1,. Oxford: Clarendon Press.
  • Galton, AP, 1984, Logika Aspek, Oxford: Clarendon Press.
  • Galton, AP, 1987, Logika Temporal dan Aplikasi mereka, London: Academic Press.
  • Galton, AP, 1995, "Waktu dan Perubahan untuk AI", di DM Gabbay, CJ Hogger, dan JA Robinson, Buku Pegangan Logika dalam Pemrograman Kecerdasan Buatan dan Logika, Volume 4, Oxford: Clarendon Press, halaman 175-240.
  • Goldblatt, R., 1987, Logika Waktu dan Komputasi, Pusat Studi Bahasa dan Informasi, Catatan Kuliah CSLI 7.
  • Hodkinson, I. dan Reynolds, M., 2006, "Temporal Logic", dalam Blackburn et al., 2006.
  • Kamp, JAW, 1968. Tense Logic dan Theory of Linear Order, Ph. D. tesis, Universitas California, Los Angeles.
  • Kowalski, RA dan Sergot, MJ, 1986, "Kalkulus Peristiwa Berbasis Logika", Komputasi Generasi Baru, volume 4, halaman 67-95.
  • Kroger, F., 1987, "Logika Temporal Program", Springer-Verlag.
  • Mani, I., Pustejovsky, J., dan Gaizauskas, R., 2005, Bahasa Waktu: Seorang Pembaca, Oxford: Oxford University Press.
  • Massey, G., 1969, “Logika Tense! Mengapa Mengganggu?”, No., jilid 3, halaman 17-32.
  • McCarthy, J. dan Hayes, PJ, 1969, "Beberapa Masalah Filsafat dari sudut pandang Kecerdasan Buatan", di D. Michie dan B. Meltzer (eds.), Kecerdasan Mesin 4, Edinburgh University Press, halaman 463-502.
  • Mellor, DH, 1981, Real Time, Cambridge: Cambridge University Press. (Bab 6 dicetak ulang dengan revisi sebagai "The Unreality of Tense" dalam R. Le Poidevin dan M. MacBeath (eds.), The Philosophy of Time, Oxford University Press, 1993.)
  • Øhrstrøm, P. dan Hasle, P., 1995, Temporal Logic: Dari Gagasan Kuno ke Kecerdasan Buatan, Dordrecht, Boston dan London: Kluwer Academic Publishers.
  • Pnueli, A., 1977, "Logika temporal program", Prosiding Simposium IEEE ke-18 tentang Yayasan Ilmu Komputer, halaman 46-67.
  • Prior, AN, 1957, Time and Modality, Oxford: Clarendon Press.
  • Sebelum, AN, 1967, Past, Present and Future, Oxford: Clarendon Press.
  • Prior, AN, 1969, Paper on Time and Tense, Oxford: Clarendon Press.
  • Reichenbach, H., 1947, Elemen Logika Simbolik, New York: Macmillan
  • Rescher, N. dan Urquhart, A., 1971, Temporal Logic, Springer-Verlag.
  • Richards, B., Bethke, I., van der Does, J., dan Oberlander, J., 1989, Representasi dan Inferensi Temporal, London: Academic Press.
  • Shanahan, M., 1997, Memecahkan Masalah Frame, Cambridge MA dan London: The MIT Press.
  • Taylor, B., 1985, Mode Kemunculan, Seri Masyarakat Aristotelian, Volume 2, Oxford: Basil Blackwell.
  • Xu, M., 1995, "Pada logika dasar STIT dengan agen tunggal", Journal of Symbolic Logic, volume 60, halaman 459-483.

Sumber Daya Internet lainnya

Direkomendasikan: